Benjamin Franklin

Benjamin Franklin

(Boston, 1706 - Filadelfia, 1790) Político, científico e inventor estadounidense. Decimoquinto hermano de un total de diecisiete, Benjamin Franklin cursó únicamente estudios elementales, y éstos sólo hasta la edad de diez años. A los doce comenzó a trabajar como impresor en una empresa propiedad de uno de sus hermanos. Más tarde fundó el periódico La Gaceta de Pensilvania, que publicó entre los años 1728 y 1748. Publicó además el Almanaque del pobre Richard (1732-1757) y fue responsable de la emisión de papel moneda en las colonias británicas de América (1727).

El interés de Benjamin Franklin por los temas científicos comenzó a mediados de siglo y coincidió con el inicio de su actividad política, que se centró en diversos viajes a Londres, entre 1757 y 1775, con la misión de defender los intereses de Pensilvania. Participó de forma muy activa en el proceso que conduciría finalmente a la independencia de las colonias británicas de América, intervino en la redacción de la Declaración de Independencia (1776) junto a Jefferson y J. Adams, y se desplazó a Francia en busca de ayuda para proseguir la campaña contra las tropas británicas.

Finalizada la guerra, Benjamin Franklin fue partícipe en las conversaciones para concluir el tratado de paz que pondría fin al conflicto y contribuyó a la redacción de la Constitución estadounidense.

Por lo que respecta a su actividad científica, durante su estancia en Francia, en 1752, llevó a cabo el famoso experimento de la cometa que le permitió demostrar que las nubes están cargadas de electricidad y que, por lo tanto, los rayos son esencialmente descargas de tipo eléctrico.

Para la realización del experimento, no exento de riesgo, utilizó una cometa dotada de un alambre metálico unido a un hilo de seda que, de acuerdo con su suposición, debía cargarse con la electricidad captada por el alambre. Durante la tormenta, acercó la mano a una llave que pendía del hilo de seda, y observó que, lo mismo que en los experimentos con botellas de Leyden que había realizado con anterioridad, saltaban chispas, lo cual demostraba la presencia de electricidad.

Este descubrimiento le permitió inventar el pararrayos, cuya eficacia dio lugar a que ya en 1782, en la ciudad de Filadelfia, se hubiesen instalado 400 de estos ingenios. Sus trabajos acerca de la electricidad le llevaron a formular conceptos tales como el de la electricidad negativa y positiva, a partir de la observación del comportamiento de las varillas de ámbar, o el de conductor eléctrico, entre otros.

Además, expuso una teoría acerca de la electricidad en la que consideraba que ésta era un fluido sutil que podía presentar un exceso o un defecto, descubrió el poder de las puntas metálicas al observar que un cuerpo con carga eléctrica se descarga mucho más deprisa si termina en punta, y enunció el principio de conservación de la carga eléctrica.

Inventó también el llamado horno de Franklin y las denominadas lentes bifocales. La gran curiosidad que sentía por los fenómenos naturales le indujo a estudiar, entre otros, el curso de las tormentas que se forman en el continente americano, y fue el primero en analizar la corriente cálida que discurre por el Atlántico norte y que en la actualidad se conoce con el nombre de corriente del Golfo.

Su temperamento activo y polifacético impulsó también a Benjamin Franklin a participar en las cuestiones de ámbito local, por ejemplo, en la creación de instituciones como el cuerpo de bomberos de Filadelfia, la biblioteca pública y la Universidad de Pensilvania, así como la Sociedad Filosófica Americana. Fue el único americano de la época colonial británica que alcanzó fama y notoriedad en la Europa de su tiempo.

Tales de Mileto

Tales de Mileto

(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de Pitágoras y Anaxímenes, y contemporáneo de Anaximandro.

Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad, pues para él todo nacía del agua, la cual era el elemento básico del que estaban hechas todas las cosas, pues se constituye en vapor, que es aire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la Tierra flota en ella. Tales se planteó la siguiente cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de la sustancia, piedra, cobre, ambas? ¿Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustancias sean aspectos diversos de una misma materia? Tales consideraba que esta última cuestión sería afirmativa, puesto que de ser así podría introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál era entonces esa materia o elemento básico.

Finalmente pensó que era el agua, pues es la que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y la vida no es posible sin ella. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito. Esta tesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias cobró gran aceptación entre filósofos posteriores, a pesar de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento. Lo importante de su tesis es la consideración de que todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. El hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el "padre de la filosofía".

En geometría, y en base a los conocimientos adquiridos en Egipto, elaboró un conjunto de teoremas generales y de razonamientos deductivos a partir de estos. Todo ello fue recopilado posteriormente por Euclides en su obra Elementos, pero se debe a Tales el mérito de haber introducido en Grecia el interés por los estudios geométricos.

Ninguno de sus escritos ha llegado hasta nuestros días; a pesar de ello, son muy numerosas las aportaciones que a lo largo de la historia, desde Herodoto, Jenófanes o Aristóteles, se le han atribuido.

Aristóteles consideró a Tales como el primero en sugerir un único sustrato formativo de la materia; además, en su intención de explicar la naturaleza por medio de la simplificación de los fenómenos observables y la búsqueda de causas en el mismo entorno natural, Tales fue uno de los primeros en trascender el tradicional enfoque mitológico que había caracterizado la filosofía griega de siglos anteriores.

William Gilbert

William Gilbert

(Colchester, Inglaterra, 1544 - Londres, 1603) Físico y médico inglés. Fue uno de los pioneros en el estudio experimental de los fenómenos magnéticos. Estudió medicina en la Universidad de Cambridge, viajó por Europa durante algunos años y en 1573 regresó definitivamente a Inglaterra, en cuya capital ejerció la medicina.

Pronto consiguió amplia fama como médico y como científico: en 1589 era uno de los comisarios encargados de la dirección de la Pharmacopeia Londinensis, obra que no vio la luz hasta 1618. En 1601 fue nombrado médico de la corte; a la muerte de la reina Isabel (marzo de 1603), su sucesor Jacobo I Estuardo le confirmó en el cargo. Ese mismo año fue nombrado miembro del Real Colegio de Médicos, pero Gilbert murió poco después. Fue sepultado en Colchester, donde se le erigió un monumento sepulcral.

Para la posteridad ha quedado sobre todo como un notable astrónomo y físico: fue uno de los primeros que aceptó en Inglaterra la teoría copernicana. Es notable su obra De mundo nostro sublunari philosophia nova, publicada después de su muerte por su hermano (Amsterdam, 1615). En ella, además de defender con vehemencia el sistema copernicano, aventuró como hipótesis que las estrellas fijas pueden encontrarse a diferentes distancias de la tierra, y no en una única esfera.

Pero su fama se apoya especialmente en sus estudios sobre el magnetismo contenidos en El imán y los cuerpos magnéticos (De magnete magneticisque corporibus). Esta obra, que Galileo calificó de fundamental, fue publicada en Londres en 1600 y debe considerarse como el primer tratado importante de física aparecido en Inglaterra. Gilbert compiló en ella sus investigaciones sobre cuerpos magnéticos y atracciones eléctricas.

Gilbert distingue netamente los fenómenos eléctricos de los magnéticos, refiriendo los resultados de algunas de sus experiencias dirigidas a demostrar que el hierro, al ser frotado por cuerpos electrizados como el diamante, no presenta fenómenos magnéticos. Con este propósito introdujo el autor nuevos términos que serían después usados corrientemente en la física ("polos magnéticos", "fuerza eléctrica", "cuerpos eléctricos y no eléctricos"). Al mostrar que el hierro, a altas temperaturas, no presenta alteraciones magnéticas, se adelantó a los modernos descubrimientos de Curie.

Gilbert descubrió además que la aguja de la brújula apunta al norte-sur y gira hacia abajo debido a que el planeta Tierra actúa como un gigantesco imán; hay que entender la atracción sólo como un caso particular de la atracción magnética entre polos opuestos. Construyó, con fines experimentales, un pequeño globo magnético llamada Terrella que mostraba la orientación de la aguja magnética de las brújulas en la dirección de los polos y explicaba la variación de la declinación en función de la posición de la brújula.

Charles Coulomb

Charles Coulomb

(Angulema, Francia, 1736-París, 1806) Físico francés. Su delebridad se basa sobre todo en que enunció la ley física que lleva su nombre (ley de Coulomb), que establece que la fuerza existente entre dos cargas eléctricas es proporcional al producto de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Las fuerzas de Coulomb son unas de las más importantes que intervienen en las reacciones atómicas.

Después de pasar nueve años en las Indias Occidentales como ingeniero militar, regresó a Francia con la salud maltrecha. Tras el estallido de la Revolución Francesa, se retiró a su pequeña propiedad en la localidad de Blois, donde se consagró a la investigación científica. En 1802 fue nombrado inspector de la enseñanza pública.

Influido por los trabajos del inglés Joseph Priestley (ley de Priestley) sobre la repulsión entre cargas eléctricas del mismo signo, desarrolló un aparato de medición de las fuerzas eléctricas involucradas en la ley de Priestley, y publicó sus resultados entre 1785 y 1789. Estableció que las fuerzas generadas entre polos magnéticos iguales u opuestos son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre ellos, lo cual sirvió de base para que, posteriormente, Simon-Denis Poisson elaborara la teoría matemática que explica las fuerzas de tipo magnético.

También realizó investigaciones sobre las fuerzas de rozamiento, y sobre molinos de viento, así como también acerca de la elasticidad de los metales y las fibras de seda. La unidad de carga eléctrica del Sistema Internacional lleva el nombre de culombio (simbolizado C) en su honor.

Interacciones Eléctricas, Ley de Coulomb e Interacciones Grabitacionales

Interacciones El eléctricas

La Ley de Coulomb

La Electrostática se ocupa del estudio de las interacciones entre cargas eléctricas en reposo.

Las primeras experiencias relativas a los fenómenos eléctricos se refieren a la observación de que cuando ciertos materiales se frotan unos contra otros, adquieren la propiedad de atraer otros objetos (electrización por frotamiento). Se dice que dichos cuerpos han adquirido una nueva propiedad, denominada electricidad, en virtud de la cual pueden ejercer un nuevo tipo de fuerzas: las interacciones o fuerzas eléctricas. También se suele de decir que dichos cuerpos han adquirido carga eléctrica o se han cargado electricamente.

Experimentos simples permiten deducir las siguientes propiedades relativas a las interacciones eléctricas:

• Las interacciones eléctricas son mucho mas intensas que las interacciones gravitatorias
• Existen dos clases distintas de electricidad: electricidad positiva y electricidad negativa
• Las interacciones eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas: dos cuerpos en el mismo estado de electrización se repelen y dos cuerpos en estados de electrización distintos se atraen.

Carga Eléctrica

Propiedades

Se define la carga eléctrica como la propiedad de la materia en virtud de la cual es capaz de ejercer fuerzas de tipo eléctrico. Se designa habitualmente por la letra q.

La carga eléctrica constituye una medida de la intensidad de las fuerzas electricas que un cuerpo es capaz de ejercer. También se suele decir que la carga electrica constituye una medida de la cantidad de electricidad de un cuerpo.

Propiedades:

•  las cargas eléctricas pueden ser positivas o negativas. Cargas del mismo signo se repelen y cargas de signo contrario se atraen. La carga eléctrica neta de un cuerpo es la suma algebraica de sus cargas positivas y negativas; un cuerpo que tiene cantidades iguales de electricidad positiva y negativa (carga neta cero) se dice que es eléctricamente neutro.

• Principio de conservación de la carga: en todos los procesos que ocurren en un sistema aislado, la carga total permanece constante.

• Cuantización de la carga: la carga eléctrica no aparece en cualquier cantidad, sino en múltiplos enteros de una unidad fundamental o cuanto. La unidad fundamental de carga es la carga eléctrica del electrón.

Estructura atómica: las propiedades eléctricas de los cuerpos se pueden entender de forma simple teniendo en cuenta la estructura eléctrica de los átomos que constituyen la materia. Todo proceso de transferencia de carga se puede entender como un proceso de transferencia de electrones entre los átomos de dos cuerpos.

Cuando se transfieren electrones por frotamiento, decimos que los cuerpos se cargan por frotamiento (electrización por frotamiento), mientras que cuando los electrones se transfieren por contacto directo, decimos que los objetos se cargan por contacto (electrización por contacto).

Conductores y Aislantes

 De acuerdo a su comportamiento eléctrico, se pueden distinguir dos tipos de materiales:

• Conductores: son materiales que permiten el paso de electricidad (cargas) a través de ellos. Se caracterizan porque contienen cargas que pueden moverse libremente en el material (cargas libres). El ejemplo mas común es el de los metales, en los que las cargas libres son los electrones de las capas mas externas de los átomos metálicos (electrones de valencia), también llamados electrones libres.

• Aislantes: se trata de materiales no conductores, que no permiten el paso de la electricidad (cargas) a través de ellos. En un material aislante, las partículas cargadas (electrones y protones) que constituyen los átomos y moléculas del mismo no se pueden mover libremente. Los electrones y protones de los átomos de un material aislante se encuentran ligados a los átomos y moléculas del medio. Los aislantes reciben también el nombre de dieléctricos.

Cargas Puntuales 

La Ley de Coulomb

La ley de Coulomb, que establece como es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa. Fue descubierta por Priestley en 1766, y re-descubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos.

Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existe entre ellos.

Ley de Coulomb: La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente 'proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la linea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo,y de atracción si son de signo contrario.

 Matemáticamente, la ley de Coulomb se puede expresar:

Donde es la fuerza que la carga q₁ ejerce sobre la carga q₂, k es una constante mayor que cero, r la distancia entre las cargas y u_r un vector unitario dirigido de la carga qi a la carga q₂ [Nota: es también común designar al vector unitario u_r como r].

Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos:

• Cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que estas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática);
• Las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción), es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre si son iguales en modulo y dirección, pero de sentido contrario: F_q1^_q2 = — F_q2^_q1;

• La ley de Coulomb es una ley experimental. En sus experimentos, Coulomb pudo demostrar que la ley del inverso del cuadrado de la distancia para la fuerza entre cargas eléctricas en reposo era exacta con solo un pequeño porcentaje de error. Hoy en día se sabe que es cierta con gran exactitud: el exponente de la distancia en el denominador de la ley de Coulomb puede diferir de 2 en no mas de 10^-15, es decir, 2 ± 10^-15;
• Hasta donde sabemos la ley de Coulomb es valida desde distancias de muchos kilómetros hasta distancias tan pequeñas como las existentes entre protones y electrones en un átomo. Es mas, se sabe que la ley de Coulomb es valida para la repulsión electrostática entre núcleos hasta distancias de ~ 10^-14 m; a distancias mas cortas dominan las fuerzas nucleares (la interacción fuerte).

SISTEMA DE UNIDADES

El valor de la constante k que aparece en la ley de Coulomb depende de las unidades elegidas para la carga, la fuerza y la distancia entre cargas. En Electrostática  como sistema de unidades, usaremos, mientras no se diga lo contrario, el sistema MKS.

Sistema MKS: denominado asi porque emplea como unidades de fuerza y longitud las unidades del sistema MKS. También es conocido como sistema Giorgi o sistema MKS racionalizado. Sus características principales son:

• Unidad de fuerza: Newton
• Unidad de longitud: metro
• Unidad de carga: Culombio (C)
•  donde la constante £₀ es la permitividad del espacio libre o del vació, £₀ = 8,8542 x 10^-12 C²/(N• m²). De este modo, la ley de Coulomb se escribe en este sistema de unidades:

El nombre de sistema racionalizado se debe a la presencia en la ley de Coulomb del factor 4π; si no se usara el factor 4π, el sistema daría lugar en los desarrollos posteriores de la electrostática a ciertas expresiones matemáticas poco atractivas en las que aparece el factor π.

INTERACCIONES ELÉCTRICAS Y GRAVITATORIAS

La ley de Coulomb para las interacciones eléctricas es muy semejante en forma a la ley de la gravitación universal para las interacciones gravitatorias:

• En ambos casos la fuerza entre dos cuerpos es inversamente al cuadrado de la distancia que los separa;
• La fuerza es proporcional al producto de las cargas en el caso de las fuerzas eléctricas  y proporcional al producto de las masas en el caso de las fuerzas gravitatorias.

Sin embargo, existen algunas diferencias importantes entre ambas:

• Mientras todas las masas se atraen, las cargas eléctricas son de dos tipos (positivas y negativas), y las fuerzas entre ellas pueden ser de atracción (si las cargas son de signo contrario) o de repulsión (si las cargas son del mismo signo);
• Las interacciones eléctricas son mucho mas intensas que las interacciones gravitatorias: las fuerzas eléctricas suelen ser 10³⁶ — 10⁴⁰ veces mayores que las fuerzas gravitatorias. De hecho, las interacciones eléctricas son las responsables de las interacciones en átomos y moléculas, mientras que la interacción gravitatoria resulta ser demasiado débil para justificar estas estructuras: la interacción eléctrica es del orden de magnitud requerido para producir el enlace entre átomos para formar moléculas, o el enlace entre electrones y protones para formar átomos.

SISTEMAS DE CARGAS PUNTUALES. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

Supongamos que tenemos un sistema de N cargas puntuales distribuidas en posiciones fijas del espacio. A cada una de estas cargas se le designa por q_{i ,} donde i = 1,...,N. Se quiere determinar la fuerza F_q que este sistema de cargas puntuales ejerce sobre una cierta carga puntual q. Para ello aplicamos el principio de superposición.

Principio de Superposición: la fuerza total que un sistema de cargas puntuales ejerce sobre una cierta carga q es igual a la suma de las fuerzas que cada una de las cargas q_i del sistema ejerce sobre la carga q. Ademas, la fuerza individual que cada carga q_i ejerce sobre la carga q es la misma que si las demás cargas del sistema no existieran:

donde F_qi^_q es la fuerza que la carga q_i ejerce sobre la carga q, r_i la distancia de la carga q_i a la carga q, y u_ri el vector unitario dirigido de q_i a q [Nota: es también común designar al vector unitario u_ri como ȓ_i].


Distribuciones Continuas de Carga

Decimos que se tiene una distribución continua de carga cuando la carga se distribuye de forma continua en una cierta región extensa del espacio (un volumen, una superficie o una curva).

DISTRIBUCIONES DE CARGA DE VOLUMEN

En este caso, la carga se distribuye en un cierto volumen V. La distribucion de carga se puede describir mediante la densidad de carga de volumen p en cada punto r de V, definida como la carga por unidad de volumen en un pequeño elemento de volumen Δv en el punto r considerado:

donde Δq es la carga correspondiente al elemento de volumen Δv situado en dicho punto.

Las unidades de p en el Sistema Internacional son C/m³

Una distribución de carga de volumen se puede considerar como un sistema de cargas puntuales: en cada punto r se tendrá una pequeña carga Δq = p(r) Δv, correspondiente a un pequeño elemento de volumen Δv situado en ese punto.

 Decimos que la distribucion de carga es uniforme si la densidad de carga p es la misma en todo punto de V. En este caso, la densidad de carga p sera simplemente igual a la carga total Q de la distribucion dividida por su volumen V.

DISTRIBUCIONES SUPERFICIALES DE CARGA

La carga se distribuye en una cierta superficie S. La distribucion de carga se puede describir mediante la densidad superficial de carga σ en cada punto r de S, definida como la carga por unidad de superficie en un pequeño elemento de área Δa en el punto r considerado:

                                        

donde Δq es la carga correspondiente al elemento de área Δa situado en dicho punto.

Las unidades de σ en el Sistema Internacional son C/m².

Una distribucion superficial de carga se puede considerar como un sistema de cargas puntuales: en cada punto r se tendrá una pequeña carga Δq = σ(r) Δa, correspondiente a un pequeño elemento de área Δa situado en ese punto.

Decimos que la distribucion de carga es uniforme si la densidad de carga σ es la misma en todo punto de S. En este caso, la densidad de carga σ sera simplemente igual a la carga total Q de la distribucion dividida por su superficie S.

DISTRIBUCIONES LINEALES DE CARGA

La carga se distribuye por una cierta curva C. La distribucion de carga se puede describir mediante la densidad lineal de carga ג en cada punto r de C, definida como la carga por unidad de longitud en un pequeño elemento de longitud Δl  en el punto r considerado:

donde Δq es la carga correspondiente al elemento de longitud Al situado en dicho punto.

  Las unidades de ג en el Sistema Internacional son C/m.

Una distribucion lineal de carga se puede considerar como un sistema de cargas puntuales: en cada punto r se tendrá una pequeña carga Δq = Δ(r) Δl, correspondiente a un pequeño elemento de longitud Δl situado en ese punto.

Decimos que la distribucion de carga es uniforme si la densidad de carga ג es la misma en todo punto de C. En este caso, la densidad de carga ג sera simplemente igual a la carga total Q de la distribucion dividida por su longitud L.